逆問題を解くアルゴリズムを確立する

分離画像

 現在、工学、物理学、医学など様々な分野において「逆問題」が注目されています。伝統的な数理科学では原因(入力)と法則(システム)があるから、それらから結果(出力、現象)が生じると考え、原因と法則から様々な現象を解明してきました。これは「順問題」と呼ばれます。それに対して、結果と法則からその原因を特定すること、または結果と原因からそれを生じさせている法則を求めることを「逆問題」といいます。身近な典型例としてCTスキャナーの原理があります。逆問題の中には数学的に解くことができないと考えられている問題群がありますが、私の研究室ではこのような問題を解くことにチャレンジしています。特に最近では医学部と共同で混合データの分離・再生アルゴリズムや不明瞭細胞画像からの特徴抽出などの研究を行っており、最近注目されている深層学習(囲碁で計算機と人間の対戦が話題になりました。)も取り入れたアルゴリズムの研究も行っています。図は4枚の混合画像(最上段)に含まれている元の画像を我々の方法で再生した様子を表しています。


  • Matrices and Division by Zero z/0=0, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, Vol.6, No.2, pp.51-58.
  • 腎糸球体足細胞画像からの細胞体の抽出とシグナル調節タンパク質αと糖尿病による細胞変性識別の試み, Medical Imaging Technology,Vol.33, No.5 pp.208-216.
  • Dirichlet’s Problem by Using Computers with the Theory of Reproducing Kernels, Current Trends in Analysis and Its Applications, pp.561-568.

機械知能システム理工学科

准教授 松浦 勉
研究室URL : http://www.me.gunma-u.ac.jp/mech2/matsuura/index.html